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Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.  

A lei da Gravitação Universal

A força gravitacional deve-se à massa dos corpos e existe mesmo sem haver contato entre eles, isto é, é uma força que atua a distância. Newton foi o primeiro a formular a lei da Gravitação Universal, expressando-a em termos matemáticos que podiam ser empregados em cálculos. É possível comprová-la experimentalmente mantendo fixa a distância entre duas massas, m1 e m2. Ao substituir uma das massas por outra duas vezes maior, a força de atração duplica. Ao duplicarmos as duas massas, a força com que elas se atraem fica quatro vezes maior. Dessa experiência, pode-se deduzir que a força de atração é diretamente proporcional ao produto das massas. Comprova-se também que, mantendo constantes as massas m1 e m2  e duplicando a distância entre ambas, a força de atração diminui quatro vezes (22). Caso se triplique a distância, a força diminui nove vezes (32). Portanto, pode-se dizer que a força de atração é inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa as massas (d2). Com esses resultados, a lei da Gravitação Universal de Newton é enunciada da seguinte forma:
 
Dois corpos quaisquer se atraem com uma força diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.


Matematicamente, essa lei pode ser expressa da seguinte maneira:
 
F = G · m1 · m2
d2

F
= força de atração gravitacional
G = constante de gravitação universal
m1 · m2 = massas dos corpos
d = distância entre os centros dos corpos

Valor da constante de gravitação universal

O valor de G foi determinado experimentalmente em 1798, pelo físico inglês Henry Cavendish:

G = 6,67 · 10-11 N · m2  /kg2.


É preciso notar que se os corpos são pequenos, e a força de atração não é percebida porque é muito fraca. O contrário: se um deles é muito grande, como a Terra, a força de atração fica plenamente manifesta.





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