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Elipse

  •  É o lugar geométrico dos pontos do plano em que a soma de suas distâncias até dois pontos fixos (chamados focos) é constante. Uma forma simples de desenhar a elipse é fixar as extremidades de um fio (que deve ter um comprimento maior do que a distância entre os dois focos) nos focos F e F' e, mantendo-o esticado, traçar uma linha com um lápis, formando a elipse (Figura 15, abaixo):

 
A elipse também é definida como uma curva fechada plana que se produz quando um cone de revolução é cortado por um plano oblíquo a seu eixo (Figuras 16a e 16b).

Elementos de uma elipse


Observe a Figura 17, abaixo:

Figura 17

  • F1 e F2 são os focos da elipse. Seu centro é O, ponto médio do eixo maior.

  • O eixo maior é o segmento A1 A2, que passa pelos focos. Sua medida é igual a 2a.

  • O eixo menor é o segmento B1 B2. Sua medida é 2b.

  • A distância focal corresponde à medida do segmento F1 F2, isto é, 2.

  • Observe ainda a seguinte relação:

    a2 = b2 + c2


  • Se uma elipse girar ao redor de um de seus eixos, produzirá um corpo chamado elipsoide.
     
Excentricidade de uma elipse

Quanto mais próximos estiverem os valores de a e c, mais achatada será a elipse. A medida deste achatamento é dada pelo quociente entre a semidistância focal e o semieixo maior. Esta relação é sempre menor que a unidade:

F1F2
 = 
2c
 = 
c
 < 1
2
2
A1A2
2a
a
2
2




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