Busca  
  Física   
Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.  

Movimento

Posição: movimento ou repouso

Na figura abaixo, onde está o triângulo? Podemos responder dizendo 'está à direita da roda' ou então 'em cima da flecha'. Para conhecer a posição de um objeto, precisamos de um ponto ou sistema de referência.

Bruna Tiso

Quando a posição de um objeto varia com relação ao ponto, ou sistema de referência, diz-se que esse objeto está em movimento.
 
Ao contrário, quando a posição não varia, diz-se que ele está em repouso. Para estudar o movimento ou o repouso de um corpo, teremos de fazê-lo necessariamente com relação a um sistema de referência, por isso dizemos que todo movimento ou repouso é relativo.
 

Trajetória

As marcas que um esquiador deixa na neve ou o rastro produzido no lançamento de um foguete espacial dão uma ideia do caminho percorrido por esses móveis. Chama-se trajetória a linha que indica o percurso seguido por um corpo em seu deslocamento. Na maioria dos movimentos, as trajetórias não ficam marcadas e é preciso imaginá-las, como acontece com as pás da hélice de um helicóptero ou com um elevador ao subir e descer.
 
 

Classificação dos movimentos conforme a trajetória

Se a trajetória de um móvel é uma linha reta, diz-se que se trata de um movimento retilíneo. Se a representação da trajetória for uma linha curva, o movimento é curvilíneo. Dentro dos movimentos curvilíneos existem o movimento circular, o parabólico ou o elíptico quando sua trajetória for, respectivamente, uma circunferência, uma parábola ou uma elipse.

Há também movimentos com trajetórias muito complexas em que se alternam trechos retilíneos e curvilíneos.
 
Este é o caso, por exemplo, do voo de uma mosca, da trajetória de um cometa ou do percurso de uma moto em uma estrada.


Grandezas do movimento retilíneo

Observando um móvel, pode-se dizer que ele se move lenta ou rapidamente, mas isto não basta. Para o estudo de um movimento retilíneo, precisamos do auxílio de várias grandezas físicas. Uma delas é o espaço (e) percorrido, cuja unidade de medida no SI é o metro (m). Outra é o tempo (t) que o móvel gasta, medido em segundos (s). A partir dessas grandezas, a velocidade se define como o quociente entre o espaço percorrido e o tempo gasto para percorrê-lo. Representa-se por uma equação, ou fórmula, escrita de forma abreviada:

Onde, no SI:

v é a velocidade e é medida em m/s (metros por segundo)
e é o espaço percorrido e é medido em m (metros)
t é o tempo que levou-se para percorrer e, medido em s (segundos)

Além da unidade m/s (usada no SI) outras unidades comumente usadas são o km/h ou o cm/s.
 
Classificação dos movimentos segundo a velocidade

Movimento uniforme é aquele em que o valor da velocidade não varia. O movimento variado, por sua vez, é aquele cuja velocidade sofre alguma variação. Além disso, esses movimentos se classificam também levando-se em conta se o tipo de variação é uniforme ou não.
 

Movimento retilíneo uniforme

Controlaremos, de forma experimental, o movimento de um carro em uma estrada reta, sem curvas, na qual se colocaram marcos a cada 1.000 metros; trata-se de um movimento retilíneo. Poremos o carro em andamento, acionaremos um cronômetro ao passar pelo primeiro marco e anotaremos o tempo ao passar pelo segundo marco, pelo terceiro, e assim sucessivamente. Suponha que a cada 50 segundos ele passe por um marco. Veremos que o carro percorre espaços iguais em tempos iguais porque mantém constante sua velocidade de 20 m/s. Um móvel desloca-se com movimento retilíneo uniforme (MRU) quando sua trajetória é reta e sua velocidade, constante.       
         
                                     

Através da equação da velocidade , podemos saber também o espaço percorrido (e) ou o tempo gasto (t) em um movimento, bastando isolar o termo (cujo valor se quer saber) e conhecer as duas outras variáveis.

Para o espaço:                                Para o tempo:
e =  v • t                                           t = e / v


    

Espaço percorrido

Tempo gasto

e

t

1.000 m

50 s

2.000 m

100 s

3.000 m

150 s

4.000 m

200 s

 
 
Perceba que para percorrer uma mesma quantidade de espaço o móvel gastará sempre a mesma quantidade de tempo (ou no mesmo intervalo de tempo sempre percorrerá a mesma distância). Independentemente do intervalo usado, o cálculo da velocidade sempre resultará no mesmo valor, provando que a velocidade é a mesma durante todo o movimento (velocidade uniforme).

Tenha atenção na hora dos cálculos, especialmente com as grandezas! Para aplicá-las, é preciso usar as unidades corretas para cada uma. Os espaços e os tempos deverão se expressar nas mesmas unidades que figuram na velocidade, de preferência, no SI.

 
Aceleração

Nos movimentos mais comuns ocorrem variações de velocidade.
Para entender como se calcula a aceleração, vamos supor que estamos fazendo uma determinada viagem de trem munidos de um cronômetro e um bloco de notas que será preenchido como o do exemplo à baixo. Quando a velocidade chegar a 10 m/s, acionaremos o cronômetro. Chamaremos essa velocidade de inicial (v0). Vamos controlar a velocidade do trem a cada 4 segundos (primeira coluna) e marcar ao lado a velocidade atingida nesse tempo. Agora poderemos anotar, na terceira coluna, a variação da velocidade, calculando a diferença entre cada velocidade e a velocidade inicial. No final, anotaremos o valor do quociente entre a variação da velocidade da coluna 3 e o tempo decorrido. A aceleração é definida como o quociente entre a variação da velocidade de um móvel e o tempo transcorrido em tal mudança:
 

t

v0

v-vo

(v-vo)/ t

0

10

0

-

4

15

5

1,25

8

20

10

1,25

12

25

15

1,25

16

30

20

1,25

20

35

20

1,25

 
a = aceleração
v = velocidade final
v0  = velocidade inicial
t = tempo
 
 
As unidades para medir a aceleração serão as unidades de velocidade divididas por unidades de tempo. Como velocidade, no SI, é medida em m/s e o tempo é medido em s, a unidade da aceleração ficará sendo quanto de velocidade (quantos m/s) variam no tempo de 1s, ou seja, (m/s)/s. Porém, a uma outra forma, com maior elegância matemática, de se escrever esta unidade, que é o m/s2 (forma como é definida a unidade de aceleração no SI).

Não devemos confundir velocidade com aceleração, pois são dois conceitos distintos. Acelerar não significa ir muito depressa e sim mudar de velocidade. Para que um corpo desacelere, é necessário que sua velocidade e sua aceleração tenham sinais opostos. Se traçarmos o gráfico aceleração versus tempo do movimento do trem, no eixo das abscissas colocaremos os valores do tempo e no das ordenadas, os da aceleração, como no gráfico à direita. Obteremos uma reta paralela ao eixo das abscissas.


Movimento retilíneo uniformamente variado

O trem do item anterior é um exemplo deste tipo de movimento. Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é aquele cuja trajetória é uma linha reta e cuja aceleração permanece constante. No exemplo anterior, viu-se como o trem aumentava sua velocidade de maneira regular, razão pela qual o valor de sua aceleração era positivo e constante. É o movimento que chamamos apropriadamente de acelerado. No caso inverso, quando a velocidade diminui com regularidade, em uma manobra de frenagem, por exemplo, o valor da aceleração terá sinal oposto ao da velocidade. Trata-se de um movimento uniformemente retardado ou desacelerado. Da definição de aceleração pode-se obter a equação que fornecerá o valor da velocidade em qualquer instante:

v = v0 + a · t

 
Se o móvel parte do repouso, v0 = 0, obtém-se que v = a · t.
 

Gráfico velocidade - tempo de um MRUV

Tomemos como exemplo um móvel que, partindo do repouso, logo v0 = 0 m/s, move-se com uma aceleração constante de 2 m/s2. Seu comportamento está descrito na tabela (abaixo à direita) e o representamos graficamente (abaixo à esquerda) transferindo os valores para os eixos de coordenadas.
A velocidade final (v) do móvel, após um tempo (t) com uma aceleração constante (a), será:

v = v0 + a · t



Tempo

V = a · t

0

0 m/s

1

2 m/s

2

4 m/s

3

6 m/s

4

8 m/s



Gráfico espaço-tempo de um MRUV

O espaço percorrido por um móvel num MRUV dependerá da velocidade inicial (v0), da aceleração (a) a que está submetido e do tempo (t) em que o faz. A equação que nos permite calcular o espaço percorrido será:


 

Tempo

e = (1⁄2).a.t2

0s

0m

1s

1m

2s

4m

3s

9m

4s

16m

 
Seguindo com o exemplo anterior, onde v0= 0 m/s, calculando o espaço percorrido para cada valor de t podemos representar o gráfico (abaixo) espaço-tempo e obteremos a metade de uma parábola (isto porque não iremos considerar os valores negativos de x, já que não existe tempo negativo).
 
 

Queda livre dos corpos

adaptação especialista
Queda livre de um corpo é o movimento que ele experimenta quando é deixado cair, sem velocidade inicial, unicamente sob a ação de seu peso. Pela observação desse movimento pode-se afirmar que se trata de um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Se deixarmos cair, ao mesmo tempo e da mesma altura, uma pena e uma pedra, a pedra chegará antes ao chão uma vez que o ar freia a pena. Mas se repetirmos a mesma experiência em um tubo de vidro dentro do qual se tenha feito vácuo, isto é, sem ar, a pedra e a pena caem ao mesmo tempo, independentemente de sua massa, forma ou natureza. Então:

Todos os corpos caem livremente com a mesma aceleração.

 
As equações do movimento de queda livre serão as de um MRUV, tendo-se em conta que não há velocidade inicial (v0= 0 m/s) e que a aceleração é a da gravidade (g = 9,8 m/s2). Das equações gerais obtêm-se:

 
 

 


Anterior Início Próxima