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Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.  

Parábola

adaptação especialista
Figura 21.
É uma curva aberta e plana resultante do corte de um cone de revolução por um plano paralelo à geratriz do cone (Figura 21, à direita).
 
A parábola corresponde ao lugar geométrico dos pontos do plano que equidistam de um ponto fixo e de uma reta. O ponto fixo chama-se foco (F) da parábola e a reta chama-se diretriz (DD'), como mostra a Figura 22, abaixo.

 
adaptação especialista
Figura 22
Elementos de uma parábola

•  O foco (F), na Figura 22, à direita, é um ponto fixo não situado sobre a reta diretriz.
 
• Vértice (V) é o ponto onde a parábola e seu eixo de simetria se cortam. Ele é o ponto médio do segmento do eixo de simetria compreendido entre o foco e a diretriz.

•   O eixo de simetria é a reta que, passada pelo foco, é perpendicular à diretriz.

•   Chama-se parâmetro a distância do foco à diretriz.

•   Na parábola, a excentricidade é sempre igual a zero. 
 
Com um lápis, um esquadro e um fio, podemos desenhar facilmente uma parábola (Figura 23, abaixo):

Bruna Tiso
Figura 23.


Posicionamos um cateto do esquadro sobre a reta A e fixamos uma das extremidades do fio (esticado pelo lápis) com comprimento igual ao outro cateto no ponto B, e a outra na ponta C do esquadro. Mantendo o lápis encostado no esquadro, movemos o esquadro lentamente ao longo da reta diretriz enquanto o lápis vai desenhando a parábola.

 
A parábola tem uma propriedade curiosa: por um ponto qualquer dela, a tangente (t) é bissetriz do ângulo formado pela reta que passa pelo foco (F) e o ponto e a reta paralela ao eixo da parábola no mesmo ponto (Figura 24, ao lado).
Figura 24.


Uma consequência dessa propriedade é que todo raio que parte do foco se reflete na parábola saindo paralelamente ao eixo, como mostra a Figura 25, abaixo. Sua utilidade prática pode ser vista nos radares, nos faróis dos automóveis e nas antenas parabólicas.



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