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Até hoje, a Matemática é uma disciplina que raramente se mistura com as demais. Colocada em um pedestal construído pela sociedade tecnológica em que vivemos, esquecemos que essa ciência exata possui diversas leituras de acordo com a cultura em que floresceu. Não existe uma única Matemática, mas muitas, já que se trata de uma construção social que acompanha a história da humanidade. Sendo assim, é um importante instrumento para decifrarmos o mundo à nossa volta e consequentemente atuarmos em sua transformação.
O que muda no ensino de Matemática de 5ª a 8ª séries?
Ao contrário do que o senso comum indica, a Matemática não é um corpo de conhecimentos fechados e imutáveis. A ciência dos números é fruto da invenção e criação humanas. Seu desenvolvimento não foi linear, mas repleto de idas e vindas. A multiplicidade das teorias matemáticas evidencia que a Matemática não caminha sempre na mesma direção, mas é produto da interação do ser humano com a natureza, a sociedade e a cultura onde está inserido. Esse processo de transformação continua até os dias de hoje. Se a construção do saber matemático sofre alterações, o modo de ensinar também precisa se adequar às novas realidades que vão surgindo. Infelizmente, não é isso que tem acontecido na prática. As discussões dos matemáticos que há 20 anos se reúnem em seminários e congressos não chegam à sala de aula e o ensino da matemática ainda está centrado mais na memorização de regras do que em procedimentos. Para que a aprendizagem seja significativa, é preciso entender de onde vem o conhecimento e para que serve. Isso se percebe principalmente entre os adolescentes que são naturalmente questionadores. Também é preciso explorar outros recursos pedagógicos. Os Parâmetros são uma maneira de os professores das mais distantes regiões do Brasil ficarem sabendo que existem abordagens diferentes na Matemática.
Quais são as novas propostas para a Matemática?
No início dos anos de 1980, os matemáticos chegaram à conclusão de que o essencial na Matemática é a resolução de problemas. Ela evoluiu a partir da solução de problemas reais. Por exemplo, os egípcios desenvolveram a geometria e as unidades de medida porque precisavam desses elementos para medir as cheias do rio Nilo, que eram essenciais para a agricultura. Dessa maneira, foram se criando algumas estratégias, como a intuição, a tentativa e erro e a validação. Na escola, porém, acontece o contrário: o professor dá uma definição e propõe exercícios para treinar o cálculo. Quando se usa a resolução de problemas como inspiração para o ensino de Matemática, o caminho é o inverso: os conceitos são extraídos a partir do problema. Assim, o aluno percebe a utilidade daquele conhecimento e vê o significado no aprendizado. Mas atenção: o problema não é um exercício em que o aluno simplesmente aplique uma fórmula. O primeiro passo do problema é a interpretação do enunciado; é a partir daí que o aluno vai estruturar a situação apresentada e propor um modo de chegar à resolução. Os PCN também propõem a utilização de outros recursos para ajudar o jovem a construir o conhecimento da Matemática na sala de aula. A história da Matemática, os jogos e as tecnologias da comunicação, como computadores e calculadoras podem e devem ser usados no ensino da Matemática.
O uso da calculadora está liberado? E o computador?
Os PCN receberam muitos pareceres criticando o uso de calculadoras, sob o pretexto de que elas tornariam os alunos preguiçosos. O uso do computador tem se restringido a softwares de geometria, que simplesmente reproduzem o livro didático. Tanto a calculadora quanto o computador podem ser usados de forma crítica e inteligente. Em primeiro lugar, esses instrumentos relativizam a importância do cálculo mecânico, uma vez que são mais rápidos e eficientes. Eles podem servir como fonte de informação e, no caso dos computadores, como ferramenta para realizar determinadas atividades, como o uso de planilhas eletrônicas, processadores de texto e bancos de dados. A computação gráfica também pode ser um recurso estimulador para a compreensão e análise do comportamento de gráficos de funções como as alterações que estes sofrem quando ocorrem mudanças nos parâmetros de suas operações. Já a calculadora permite trabalhar com valores da vida cotidiana cujos cálculos são mais complexos, como conferir os rendimentos da caderneta de poupança, cujo índice possui quatro casas decimais.
Como os jogos devem ser utilizados?
Os jogos são uma forma atraente de propor problemas e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução. Simulam situações-problema que demandam respostas imediatas e raciocínio rápido. É importante que o professor encaminhe os jogos de tal forma que os alunos construam uma atitude positiva diante dos erros que podem ser naturalmente corrigidos no decorrer da ação – afinal, o método de tentativa e erro sempre esteve presente na ciência. Os critérios de certo e errado podem ser discutidos pela turma, exercitando a argumentação e a organização do pensamento. O jogo pode contribuir para o desenvolvimento de atitudes importantes na aprendizagem da Matemática, como o enfrentamento de desafios, o lançar-se à busca de soluções, o desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não for o esperado.
O que muda no papel do professor?
Antes o professor dava definições e exercícios. Agora ele deve ser um organizador da aprendizagem, escolhendo os problemas adequados para os objetivos propostos, dando suporte ao aluno e sistematizando o que foi aprendido. Ao final de um período, de um trabalho, de um projeto, é preciso parar, fazer um balanço do que foi aprendido e registrar tudo isso. É importante não subestimar o aluno. O que a escola deve fazer é potencializar a capacidade de resolver problemas que ele já carrega consigo e utiliza em seu dia a dia. O professor faz isso ao deixar claro para o jovem quanto os temas matemáticos podem ajudá-lo em situações do cotidiano. Esse é o caminho para que ele comece a relacionar as ideias matemáticas e, assim, reconheça princípios matemáticos como igualdade, proporcionalidade, composição, decomposição, inclusão e processos para chegar a tais princípios, como a analogia, a indução e a dedução tanto no trabalho com números e operações quanto no trabalho com espaço, forma e medidas. O estabelecimento de relações entre os vários conteúdos matemáticos é fundamental para que a disciplina seja efetivamente compreendida e se torne uma ferramenta eficaz para a resolução de problemas dentro e fora da escola.
Como os conteúdos devem ser organizados?
Os Parâmetros propõem quatro blocos de conteúdos de Matemática: números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas, e tratamento da informação – estatística, probabilidade –, que antes era ensinado somente a partir do ensino médio ou da graduação. Atualmente, existe uma demanda social de antecipar esse conhecimento. Hoje é importante que um aluno do quarto ciclo consiga ler um gráfico em coluna ou em pizza. Caso contrário, como ele vai entender uma notícia de jornal cheia de gráficos? É um instrumento de representação do mundo que precisa ser dominado para quem deseja atuar no mundo à sua volta. Até hoje, o professor listava os conteúdos de forma conceitual. A proposta atual é que ele dê mais atenção aos procedimentos, ao saber-fazer e vá ampliando os conceitos a partir dos procedimentos.
Claro que é impossível dar todos os conteúdos propostos no terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental. É preciso priorizar. Como? O primeiro critério é verificar o que é mais relevante socialmente. Outra dica para o professor organizar o seu currículo é fazê-lo de forma articulada, principalmente por meio de projetos de trabalho, que são tentativas de contextualizar os conteúdos. Isso funciona porque no cotidiano usamos tudo misturado, enquanto a escola ensina tudo desvinculado. Os PCN propõem objetivos específicos para cada ciclo de dois anos. Uma ideia é que o professor se concentre mais nos objetivos do que nos conteúdos em si. Quer dizer: os conteúdos devem ser uma consequência dos objetivos e não o contrário, como tradicionalmente se fazia.
É impossível ensinar tudo...
Sim, é impossível e isso gera uma angústia muito grande porque a quantidade de assuntos aumenta e o tempo continua o mesmo. Essa é uma situação que vai continuar pela vida afora. Nesse caso, o professor precisa ensinar seus alunos a aprender sozinhos, o aluno precisa desenvolver a autonomia na busca do conhecimento, isto é, a capacidade de caminhar sozinho.
Quais são os conteúdos atitudinais na Matemática?
Basicamente trata-se de verificar quais são as atitudes diante de um problema proposto. No ensino atual, calcado na memorização de conceitos e fórmulas, quando se foge do padrão de problemas a que se está acostumado, o aluno não sabe o que fazer. Fica tão paralisado que não sabe por onde começar, não consegue ler, entender, fazer um esboço para a solução. Isso acaba criando uma aversão aos problemas. A ideia, ao partir da situação-problema para chegar ao conceito, é exatamente desenvolver a capacidade de lidar com os desafios que se apresentam num problema matemático e na vida. Quer dizer: desenvolver a criatividade, a rapidez no raciocínio, a apresentação de hipóteses e estratégicas para solucionar o problema.
Como o aprendizado da Matemática contribui para construir a cidadania?
Falar em cidadania é refletir sobre as condições humanas não só de sobrevivência, mas de uma vida digna. A vida atual, com toda a sua complexidade de organização, exige o domínio de conhecimentos sem os quais aumentam as dificuldades de ascender profissionalmente e de participar efetivamente da tomada de decisões de interesse coletivo. Por um lado, o mundo do trabalho requer trabalhadores mais versáteis e criativos; por outro lado, não cabe ao ensino fundamental formar mão de obra especializada. Mas a escola pode – deve – desenvolver uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho, colocando o aluno diante de desafios que façam com que ele desenvolva a responsabilidade, a crítica, a satisfação e o reconhecimento de seus deveres e direitos. Em resumo: que seja um cidadão pleno. A Matemática contribui para a formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizam a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo, a autonomia e a confiança na sua própria capacidade de enfrentar desafios. Diante da pluralidade étnica existente no Brasil, o ensino da Matemática deve contribuir para a valorização dessa pluralidade, evitando a submissão no confronto com outras culturas. Também deve dar instrumentos ao aluno, como o domínio do sistema monetário, do sistema de numeração, da linguagem dos gráficos, para que ele transforme o ambiente em que vive. A estruturação do pensamento, a agilidade no raciocínio e sua aplicação a problemas e a situações da vida diária são algumas das contribuições da Matemática para a construção da cidadania.
Como a Matemática trabalha os Temas Transversais de 5ª a 8ª séries?
A Pluralidade Cultural pode ser compreendida por meio da história da Matemática que ajuda a desmontar uma série de mitos. Por exemplo: existe a ideia de que só as sociedades mais avançar desenvolveram a Matemática. A etnomatemática mostra que podem existir outras matemáticas, cada uma estreitamente vinculada à cultura em que está inserida. Portanto, não há uma Matemática certa e outra errada, mas cada uma foi construída de acordo com as necessidades da comunidade em que floresceu. Na questão da Orientação Sexual, a história da Matemática mostra que na época do Império, enquanto os meninos aprendiam frações, as meninas tinham aula de economia doméstica. O professor tem o dever de apontar o engano desse tipo de abordagem diferenciada para os dois sexos, baseada em uma suposta diferença de capacidade de raciocínio matemático entre homens e mulheres. A Matemática ainda pode ser usada como instrumento para a avaliação de estatísticas que digam respeito à sexualidade, como as diferenças salariais entre homens e mulheres. A leitura de estatísticas e de gráficos é fundamental para a compreensão das questões ambientais. A quantificação de aspectos envolvidos em questões ambientais deixa os problemas mais evidentes, possibilitando as decisões e intervenções necessárias. Na Saúde, a leitura de estatísticas é um instrumento importante para o entendimento da situação da saúde pública no Brasil. Mais do que isso, é preciso que o professor auxilie o aluno a desconstruir as estatísticas, mostrando como elas podem ser manipuladas de forma a transmitir uma ideia diferente da realidade. O professor de Matemática não vai dar uma aula teórica de Ética, mas vai ensinar ética na prática à medida que valorizar a construção de relações humanas solidárias durante a aula de Matemática, desmitificando ideias muito enraizadas em nossa cultura de que a Matemática é só para pessoas muito inteligentes, o que acaba desqualificando os alunos que possuem mais habilidades em outras áreas do conhecimento.
O que muda na avaliação?
A avaliação revela o que o professor considera importante. Então, a avaliação só muda junto com o que e como o professor ensina. Muitas vezes o professor não consegue responder como vão os seus alunos a não ser que lhes dê uma prova. O professor não tem prática de observação. A avaliação deve servir como um feedback do que o professor fez e se houver algo errado ainda é possível reverter o quadro e não esperar até o fim de um bimestre, perdendo um tempo precioso. A avaliação deve servir também para fornecer aos estudantes informações sobre o desenvolvimento das capacidades e competências que são exigidas socialmente. Assim, os instrumentos de avaliação variam indo desde as provas até o registro das atitudes dos alunos, passando pelos trabalhos e projetos. Fichas para a mapear o desenvolvimento das atitudes dos jovens devem responder a questões como: procura resolver os problemas por seus próprios meios? Faz perguntas? Usa estratégias criativas ou convencionais? Justifica as respostas obtidas? Comunica suas respostas com clareza? Trabalha em grupo? Ajuda os colegas? Questiona o que não compreende ou não concorda?
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