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  História da Filosofia Grega   
Ciências Humanas e suas Tecnologias.  

Os pitagóricos: physis = números

Representação gráfica do Teorema de Pitágoras. Os pitagóricos consideravam os números a substância de todas as coisas
Para os pitagóricos, os princípios da Matemática podiam ser estendidos para todas as coisas. Assim, levando em consideração o princípio básico da Matemática, podemos dizer que para eles, ao invés da água, do ar ou do fogo, a physis era representada pelos números, os quais ordenavam e harmonizavam todo o universo. Por isso se diz que com os pitagóricos a Matemática teve grande evolução.

Porém, resta-nos perguntar: será que esses pensadores entendiam os números apenas como símbolos gráficos, a exemplo de 1, 2 e 3? Na verdade, o significado atribuído aos números ia muito além disso; incluía também noções geométricas, como área, longitude, esfera, volume etc. O número era considerado, segundo a filósofa Marilena Chauí, “como estrutura e relação proporcional entre os elementos que compõem as coisas”.
  
Essa doutrina dos números parece ter tido maior contribuição de Filolau de Crotona (século V a.C), outro expoente da Escola Pitagórica. Para ele, o número dez era o mais perfeito entre todos e continha a natureza dos demais. Sobre isso ele falava: “julguem-se as funções e as essências do número de acordo com a potência do número dez; porque ele é grande, é aquele que tudo completa."

Ao observarem as coisas do mundo que podiam ser mensuradas, os pitagóricos chegaram à conclusão de que elas possuem uma oposição fundamental, a saber: o limitado, que pressupõe a existência da medida, versus o ilimitado, que dela abre mão. Se a substância das coisas mensuráveis é o número, esses filósofos chegaram então à conclusão de que todas elas podem ser reduzidas à oposição entre os números pares e os números ímpares.

Essa ideia foi representada pelos números pares e os números impares; o primeiro grupo representando o que é limitado e o segundo o que é ilimitado. Se tomarmos um número par e acrescentarmos a ele um número ímpar, este deixará de ser par e se tornará ímpar. Do mesmo modo, se tomo um número ímpar e a ele acrescento outro número ímpar, tenho como resultante dessa soma um número par. A unidade das coisas estaria, portanto, nas relações entre os números pares e ímpares.

Da oposição entre pares e ímpares resultariam também outras nove oposições: limitado × ilimitado; unidade × multiplicidade; direita × esquerda; macho × fêmea; quietude × movimento; reta × curva; luz × trevas; bem × mal; quadrado × retângulo.



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