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Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.  

Vetor

É uma simbologia que indica intensidade, direção e sentido. É representada por um segmento de reta, em que o tamanho e a orientação servem de base para a resolução de determinadas situações. As orientações desse segmento de reta são determinadas por uma seta.

Exemplo:

Johnny está em um salão de festas e precisa saber o valor da diagonal do salão para que possa cortar o tecido decorativo de um baile de debutante. Como Johnny não tem uma trena, teve de pensar em um plano para medir a diagonal num curto espaço de tempo.

Ele se lembrou das aulas que teve sobre vetores no colégio. Sabendo que cada 2 pisos correspondiam a 1 metro,
contou o número de pisos na vertical e na horizontal, fez um esboço com os valores e usou seus conceitos adquiridos sobre vetores.

Um vetor é representado por um segmento de reta em que o seu tamanho marca a sua intensidade, sua inclinação a sua direção e o seu sentido é mostrado pela orientação de uma seta em uma das pontas.






Repare em nosso diagrama do Salão de Festas (acima) os dois vetores (em amarelo) que somados resultam em um terceiro vetor (em azul).

Para calcular o vetor resultante da soma de outros vetores, o processo é simples. Para o primeiro passo, basta ligarmos as extremidades dos vetores que queremos somar. Perceba que um vetor tem duas pontas diferentes, uma com uma seta e a outra sem. Ao ligar os vetores, tenha o cuidado de sempre deixar o final de um vetor (a parte com seta) ligada com o início do outro vetor (parte sem seta). O segundo passo é traçar um novo vetor que começará no início de seu primeiro vetor e terminará no fim do seu último vetor . Repare que Johnny fez isso: o início do vetor resultante da soma (representado em azul) começa no início do primeiro vetor e termina (com uma seta) no final do último vetor.

A partir disso temos a configuração de um triângulo retângulo e para descobrir a medida da diagonal é necessário aplicar outro conceito, o teorema de Pitágoras, em que a soma dos catetos ao quadrado é igual ao quadrado da hipotenusa, de modo que os catetos são os segmentos verticais e horizontais e a diagonal é conhecida com a hipotenusa.  Sendo assim:




Portanto, ele descobriu que o tamanho da diagonal do salão era de 6,40m, podendo cortar o tecido na medida correta.



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