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Queda livre e lançamento vertical

Os estudos relacionados aos movimentos feitos por Galileu analisam quedas de corpos e podem provar que o tempo de queda é igual para corpos de diferentes massas. Esse experimento é o mais simples para compreender um movimento uniformemente acelerado, isso porque um objeto em queda livre (desde que não haja qualquer relação de resistência) cairá exatamente ao mesmo tempo, independentemente de sua massa, devido estar sujeito a uma mesma atração gravitacional sistematizado por Newton anos mais tarde.

A velocidade de queda de um corpo pode ser calculada pelo produto da aceleração da gravidade local e o tempo de queda, sendo: v=g∙t. O valor da aceleração gravitacional da Terra é igual a 9,8m/s2 (ao nível do mar e à latitude de 45°), mas para facilitar, o usual é 10m/s2.

O espaço percorrido de um corpo em queda livre pode ser previsto pela função horária do movimento variável.

A partir da equação,
podermos fazer alguns ajustes levando em
consideração certos fatos.


Considerando a queda livre a partir do repouso, adotaremos referenciais em que o espaço inicial será zero, assim como a sua velocidade. Isso elimina os dois primeiros termos da equação. Sendo assim:

 

Essa equação determinará qual foi o espaço percorrido pelo corpo durante a queda e usando essa mesma relação podemos estimar o tempo de queda do corpo. Isolando o t da equação

, para adequar a

nomenclatura, vamos usar a letra g para aceleração gravitacional (a) e d para  distância (s), ficando:
 
(t=tempo, d=distância e g=aceleração gravidade local).

Para o lançamento vertical segue a mesma regra para as situações de previsões.

Tempo de subida: usando como base a equação de velocidade na queda livre, v=g∙t

isolando o tempo e alterando a nomenclatura da velocidade para   v0:


 

Altura máxima:

Usando a função horária para MRUV:                       

poderemos equacionar a altura máxima. Para isso, basta substituir o termo s (posição) por h (altura). Ficando, portanto:




Velocidade final:

Usando a equação de Torricelli

substituindo o (s) que relaciona o espaço por (h), que relaciona altura e extraindo a raiz de




Tempo final de queda:

Usando como base a equação do tempo de subida t=v0/g e substituindo a velocidade v0 pela
velocidade de queda, temos:


 



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