O que são conjuntos numéricos? Quais os tipos?
Entende-se por conjunto numérico qualquer conjunto cujos elementos são números. Existem infinitos conjuntos numéricos, entre os quais os chamados conjuntos numéricos fundamentais, a saber: I. Conjunto dos números naturais: N = {0,1,2,3,4,5,6,... }. II. Conjunto dos números inteiros: Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }. Obs.: é evidente que N C Z. III. Conjunto dos números racionais: Q = {x| x = p/q com pEZ, qEZ e q # 0}. Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q, onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. Lembre-se que não existe divisão por zero. São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001 = 1/1000, 0,75 = 3/4, 0,333... = 1/3, 7 = 7/1 etc. Notas: a) É evidente que N C Z C Q. b) Toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre possível escrever uma dízima periódica na forma de uma fração. Exemplo: 0,4444... = 4/9 . IV. Conjunto dos números irracionais: I = {x| x é uma dízima não periódica}. Exemplos de números irracionais: pi = 3,1415926... (número pi = razão entre o comprimento de qualquer circunferência e o seu diâmetro); 2,01001000100001... (dízima não periódica); \/3 = 1,732050807... (raiz não exata). V. Conjunto dos números reais: R = {x| x é racional ou x é irracional}. Notas: a) É óbvio que N C Z C Q C R. b) I C R. c) I U Q = R. d) Um número real é racional ou irracional, não existe outra hipótese.