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Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.  


Grandezas

Chamamos de grandezas os conceitos utilizados para descrever os fenômenos que pretendemos investigar, sempre com o objetivo de estabelecer as leis que os regem. A propriedade fundamental de uma grandeza é sua capacidade de ser medida. O comprimento, o tempo e a força são grandezas físicas, pois há aparelhos capazes de medi-las. A paciência, a beleza ou o ódio, por outro lado, não podem ser medidos. Daí por que não são considerados grandezas.
 
Como o número de grandezas físicas é muito grande, há uma primeira classificação em grandezas fundamentais e derivadas.
 
As grandezas fundamentais são aquelas que se definem por si mesmas, isto é, não são expressas em função de outras. Por exemplo: o comprimento, o tempo, a massa. As grandezas derivadas são aquelas definidas a partir das grandezas fundamentais e expressas por fórmulas matemáticas. Dessa forma, a velocidade é expressa pelo quociente entre o comprimento e o tempo, que são grandezas fundamentais.
 
Medir uma grandeza consiste em compará-la com outra grandeza padrão que se toma como unidade. O resultado dessa operação é uma quantidade; isto é, um número seguido da unidade utilizada, por exemplo: 30 gramas (30 g). Cada pesquisador pode, em tese, escolher a medida padrão que considere mais adequada ou interessante ao desenvolvimento de seu trabalho. Para medir um comprimento, pode-se usar o metro ou o palmo.
 
Assim, é possível definir unidade como toda medida padrão arbitrária à qual se atribui o valor unitário.
 
Porém, se houvesse uma quantidade de unidade muito grande para uma mesma grandeza, isso dificultaria a troca de informaçoes científicas, como aconteceu  no passado. Atualmente, todas as unidades têm definições claras e precisas.
 
Sistemas de unidades

Conjunto ordenado de unidades fundamentais e derivadas que guardam entre si relações definidas e simples. Em 1960, a Conferência Geral de Pesos e Medidas adotou o Sistema Internacional de Unidades (SI), que se tornou o mais comum e o mais utilizado.
 
Além deste, há outros sistemas que precisamos conhecer, pois às vezes algumas grandezas são expressas em unidades desses sistemas. São o Sistema Cegesimal (CGS) e o Sistema Terrestre, ou Sistema Técnico.
 

Sistema de unidades


Grandeza

Unidade

CGS

SI

Terrestre
Comprimento

c

cm

m

m

Tempo

t

s

s

s

Velocidade

v

m/s

m/s

s

Aceleração

a

cm/s2

m/s2

m/s

Massa

m

g

kg

m/s2

Força

f

dina

newton

UTM

Trabalho e energia

W,E

erg

joule

quiloponde

Potência

P


watt

quilopondemetro

Pressão

p


pascal

kpm/s

Carga

Q


couloumb


Intensidade

I


ampère


Voltagem

V


volt


Resistência

R


ohm



 
No SI, as grandezas fundamentais são: comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de matéria e intensidade luminosa. Todas as demais são grandezas derivadas. Os nomes e símbolos das unidades têm de obedecer a uma série de normas que não devem ser substituídas por outras, pois trata-se de uma linguagem internacional. Ao lado das unidades fundamentais e derivadas, existe uma série de múltiplos e submúltiplos delas, como indica a tabela abaixo.
 

Múltiplos                                     Submúltiplos


Fator PrefixoSímboloFatorPrefixoSímbolo
1018

exa

E

10-1

deci

d

1015

peta

P

10-2

centi

c

1012

tera

T

10-3

mili

m

109

giga

G

10-6

micro

m

106

mega

M

10-9

nano

n

103

quilo

k

10-12

pico

p

102

hecto

h

10-16

femto

f

10

deca

da

10-18

atto

a


Grandezas escalares e vetoriais

Todas as grandezas são mensuráveis. Se dizemos que um corpo tem uma massa de 2 kg, ou que está a uma temperatura de 20 °C, essas duas quantidades determinam perfeitamente duas grandezas: massa e temperatura. Mas, se perguntarmos como um corpo se deslocará se nele aplicarmos uma força de 25 newtons (25 N), não obteremos resposta antes de sabermos em que direção e sentido esta força foi aplicada. Assim, foi necessário encontrar novos critérios para classificar as grandezas.
 
Grandezas escalares são aquelas que só podem ser determinadas quando conhecemos somente seu valor numérico e a unidade empregada em sua medição. Grandezas vetoriais são aquelas que se determinam quando conhecemos seu módulo (valor numérico e unidade de medida), a direção e o sentido de aplicação.

Massa, temperatura e trabalho são exemplos de grandezas escalares, enquanto a força e a velocidade são grandezas vetoriais, representadas graficamente por um vetor.


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