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Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.  

Óptica

Reflexão da luz

Quando a luz que se propaga por um meio encontra em seu caminho uma superfície, pode ser rebatida e voltar ao mesmo meio em que se propagava, mudando de orientação e conservando a velocidade. É o fenômeno da reflexão da luz. As superfícies polidas que refletem totalmente a luz chamam-se espelhos. A Óptica concentra-se no estudo da reflexão especular, pois a reflexão difusa é imprevisível.
Na reflexão especular, os raios paralelos
que chegam a um espelho plano continuam
paralelos depois de serem refletidos.
        

Na reflexão difusa, os raios incidentes
paralelos se refletem na superfície
irregular em direções distintas.


 


Pela difusão, os corpos não-luminosos que nos rodeiam tornam-se visíveis, pois a luz procedente do Sol se difunde em diversas superfícies e ilumina as sombras.
 





Os elementos da reflexão

Eles são o raio incidente, o raio refletido, a reta normal ao ponto do plano de incidência (perpendicular), o ângulo de incidência e o de reflexão. Raio incidente é o raio luminoso que chega ao espelho procedente da fonte luminosa. Raio refletido é o que sai do espelho uma vez produzida a reflexão. Reta normal é a reta perpendicular ao espelho no ponto de contato. Ângulo de incidência é o ângulo formado entre o raio incidente e a normal. Ângulo de reflexão é o ângulo formado entre o raio refletido e a normal.
 

Arquimedes

Leis da reflexão

Primeira lei: os raios incidente, refletido e a normal encontram-se todos no mesmo plano. Segunda lei: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Essas leis servirão para entender como se formam as figuras nas superfícies polidas, chamadas espelhos.
 
Os espelhos e suas imagens

Os espelhos são constituídos geralmente de uma superfície de vidro revestida por trás com uma fina camada de prata ou com placas de metal polido. De acordo com a forma de sua superfície, os espelhos podem ser classificados em planos e esféricos. Quando nos olhamos num espelho vemos uma representação de nós mesmos, a nossa imagem. Em geral, podemos defini-la como a reprodução de um objeto por meios ópticos. Vejamos como se constrói a imagem nos diversos tipos de espelho.
 
Imagens em espelhos planos

Num espelho plano, se o objeto é um ponto, os raios procedentes de um foco luminoso incidem no espelho e se refletem. De todos os raios, nos exemplos ao lado só foram representados dois que vão ao olho do observador. Ao traçarmos os prolongamentos dos raios refletidos vemos que se cortam em A'. A sensação visual é que o objeto está em A', do outro espelho. As imagens que se formam devido ao prolongamento dos raios refletidos são chamadas de virtuais. Notamos também que o objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho: a distância do objeto ao espelho é igual a distância do espelho à imagem virtual. Agora vamos observar os extremos A e B de um objeto de certo comprimento. Deduzimos que sua imagem num espelho plano é virtual, simétrica com relação ao espelho, do mesmo tamanho e direita, isto é, não é invertida em relação ao objeto. Lateralmente é assimétrica ou enantiomorfa, pois quando estamos diante de um espelho e piscamos o olho esquerdo, na imagem é o olho direito que pisca.
 
 


Imagens em espelhos esféricos

Os espelhos esféricos são classificados em dois tipos: os convexos e os côncavos. No espelho esférico convexo, o vértice está mais próximo do objeto que as bordas e produz sempre uma imagem virtual, direita e reduzida do objeto

Os espelhos esféricos convexos são muito usados como retrovisores dos carros.
 
Ao contrário, um espelho esférico côncavo possui bordas mais próximas do objeto que seu vértice e produz imagens de vários tipos (reais ou virtuais; direitas ou invertidas; ampliadas, iguais ou reduzidas) em função da posição do objeto em relação ao espelho.
 
Refração da luz

Já notamos que as piscinas parecem menos profundas do que realmente são, ou que um lápis, dentro de um frasco com água, parece quebrado ou torcido (à esquerda). Esses fenômenos todos devem-se à refração da luz. Eles são produzidos pela mudança de velocidade que as ondas luminosas experimentam ao passar de um meio para outro diferente, determinando quase sempre uma mudança de direção dos raios luminosos. Logo:

Chama-se refração a mudança na velocidade de um feixe de luz quando ele passa de um meio, como o ar, para outro, como o vidro ou a água.

 
Os elementos da refração

São o raio incidente, o raio refratado, a normal, o ângulo de incidência e o ângulo de refração. Raio incidente é o que se propaga no primeiro meio. Raio refratado é o que se propaga no segundo meio. Normal é a reta perpendicular à superfície de separação dos dois meios no ponto de incidência. Ângulo de incidência é o ângulo formado entre o raio incidente e a normal. Ângulo de refração é ângulo formado entre o raio refratado e a normal.
 
Leis da refração

Primeira lei: o raio incidente, a normal e o raio refratado estão num mesmo plano. Segunda lei: a relação entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é uma quantidade constante, chamada índice de refração do segundo meio em relação ao primeiro. Podemos representar matematicamente esta lei como sendo: sen i / sen r = n, onde n é a relação entre o índice de refração do segundo meio (n2) e o do primeiro (n1). Utilizaremos a seguinte equação para o estudo deste fenômeno:

sen i / sen r = n2 / n1 de onde n1 · sen i = n2 · sen r

 
Desta expressão podemos deduzir que se um raio oblíquo passa de um meio de menor índice de refração (ar, n1 = 1) para um meio de maior índice de refração (água, n2 = 1,3), ele se aproxima da normal. Ao contrário, quando passa de um meio de maior índice de refração (água) para outro de menor índice (ar), afasta-se da normal. No primeiro caso, diz-se que a luz passa de um meio menos refringente para outro mais refringente; no segundo, de um mais refringente para outro menos refringente.

Prisma óptico

É um meio transparente limitado por duas faces planas que formam um ângulo. Chama-se ângulo de refringência do prisma, a, o ângulo formado por suas duas faces. Ocorre no prisma uma dupla refração. Suponhamos novamente que o material do prisma é mais refringente que o meio onde ele está colocado. O raio que chega ao prisma se refrata aproximando-se da normal e se afasta dela, ao sair do prisma. No entanto, o raio emergente não é paralelo ao incidente, pois se produziu um desvio angular que é dado pelo ângulo J. Como a = r + i', da figura, deduz-se que o ângulo total de desvio se pode calcular por:

J = a + b = (i - r) + (r' - i') = i + r' - (r + i') = i + r' -

 

Lentes

As lentes são meios transparentes limitados geralmente por duas superfícies curvas, ou então por uma superfície plana e uma curva. Essas superfícies são as faces da lente. As lentes são usadas em aplicações importantes: corrigir defeitos oculares, construir lupas ou objetivas de câmeras fotográficas etc. Ao incidir sobre uma lente, todo raio luminoso sofre duas refrações sucessivas, como num prisma óptico.
 
 
 
Classes de lentes

As lentes esféricas delgadas classificam-se em convergentes ou divergentes.
 
As convergentes tendem a unir (convergir) os raios que as atravessam. São mais grossas no centro do que nas bordas e se classificam como biconvexas, plano-convexas e côncavo-convexas. As divergentes tendem a separá-los (divergir). São mais grossas nas bordas que no centro e se classificam em bicôncavas, plano-côncavas e convexo-côncavas.


Elementos geométricos de uma lente

São os centros de curvatura, ou centros das superfícies esféricas, o centro óptico, o eixo principal, os eixos secundários, os focos, a distância focal e a vergência de uma lente. Centros de curvatura são os centros das superfícies esféricas que formam as faces (C e C'). Centro óptico é o centro geométrico da lente (O). Eixo principal é a reta que une os centros de curvatura. Eixo secundário é qualquer reta que passe pelo centro óptico. Focos são pontos onde concorrem os raios paralelos ao eixo principal depois de atravessar a lente (foco real F) ou seus prolongamentos (foco virtual F'). Distância focal é a que vai do foco ao centro óptico (). Vergência de uma lente é o inverso de sua distância focal (1/).

Se a distância for expressa em metros, a vergência será obtida em dioptrias (1 dioptria = 1/m).

 
 
Instrumentos ópticos

Mesmo o olho humano mais perfeito tem uma série de limitações. Por isso, para poder ver objetos muito pequenos ou muito distantes, o homem recorre à ajuda de instrumentos ópticos. Chamam-se sistemas ópticos a combinação de espelhos, prismas e lentes utilizados para ampliar os limites da observação direta. Os instrumentos ópticos mais utilizados são: a lupa ou microscópio simples, o microscópio composto, a lupa binocular, as lunetas terrestres, as lunetas astronômicas e a câmera fotográfica.
 


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